Be aware and simmer the sense!!

일일일제

제50회 2013년5월26일

수리 영역

가   형

수리 영역

가   형

자연수 [eqn: n``(n`ge2)``]에 대하여 직선 [eqn: y=-x+n``]과

곡선 [eqn: y=left|`log_2``x`right|``]가 만나는 서로 다른 두 점의 [eqn: x``]좌표

를 각각 [eqn: a _{n} ,```b _{n} ```(a _{n} <b _{n} )]이라 할 때, 옳은 것만을

[보기]에서 있는 대로 고른 것은?

정답 ④

[eqn: y=|log _{2} ``x|= {cases{log _{2} x```````(x GEQ 1)#-log _{2} x``(0＜x＜1)}}]

ㄱ. (거짓) [eqn: x= 1 over 4]일 때, [eqn: y=-log_2 `` 1 over 4 =2]이므로

곡선 [eqn: y=|log_2`` x`|]는 점 [eqn: left( 1 over 4 ,~2 right)]를 지난다.

위의 그림에서 [eqn: y=-x+2]와 [eqn: y=|log_2 x`|]의 그래프의

교점의 [eqn: x]좌표인 [eqn: a_2]는 [eqn: 1 over 4]보다 크다. 즉, [eqn: a_2 ＞ 1 over 4]

ㄴ. (참)

위의 그림에서 [eqn: y=-x+n]과 [eqn: y=|log_2 x`|]의 그래프의

교점의 [eqn: x]좌표인 [eqn: a_n]은 [eqn: y=-x+n+1]과 [eqn: y=|log_2 x`|]의

그래프의 교점의 [eqn: x]좌표인 [eqn: a_n+1]보다 크다.

∴ [eqn: a_n+1 ＜a_n]  ∴ [eqn: 0 ＜ a_n+1 over a_n ＜1]

ㄷ. (참)

위의 그림에서 [eqn: log_2 `` b_n ＜log_2 ``n]

∴ [eqn: n-log _{2} ``b _{n} ＞n-log _{2} ``n``` CDOTS CDOTS ```㉠]

이때, [eqn: -b_n +n=log_2 `b_n]에서

[eqn: n-log _{2} ``b _{n} =b _{n} ``` CDOTS CDOTS ```㉡]

㉠, ㉡에서 [eqn: b_n ＞n-log_2 ``n]

한편, 위의 그림에서 [eqn: b_n ＜n]이므로

[eqn: n- log_2`` n ＜b_n ＜n]

위의 부등식을 자연수 [eqn: n]으로 나누면

[eqn: 1- {log_2 ``n} over n ＜ b_n over n ＜1]

따라서, 옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다.

[4점][2010학년도 수능 16번]

	[ 보 기 ]
ㄱ. [eqn: a_2`<`1over4] ㄴ. [eqn: 0<{a_n+1}over{a_n}<1] ㄷ. [eqn: 1-{log_2``n}over n`<{b_n}over n`<1]

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

2.  (최신기출1200 Actual Test 3 Listening 51번)

In political news, Democrats stated today that the President's tax cut will cause a shortfall for the social security system and that this is further proof of his lack of credibility. The Democrats labeled the President's tax plan as nothing more than political grandstanding, and are demanding he produce a tax alternative that will not endanger the nation's welfare system. In response, the President said that the Democrats have done their math wrong and that they are relying on erroneous figures.

* grandstanding 유리한 입지를 얻으려는 행위

Q. What is the main idea of the news report?

① The President is rejecting statements made by the Democrats.

② The Democrats are insisting that the President is incompetent.

③ The President's tax plan is causing welfare recipients to suffer.

④ The Democrats are criticizing the President over a proposed tax plan.

[정답] ④

정치 뉴스입니다. 민주당은 오늘 대통령이 감세안은 사회보장제도의 적자를 야기할 것이며 이는 그의 신뢰성 결핍을 또 한번 증명해주는 일이라고 말했습니다. 민주당은 대통령의 세금안이 유리한 정치적 입지를 얻으려는 행위에 지나지 않는 것이라고 일축하면서 대통령이 국가의 복지제도를 위험에 빠뜨리지 않을 세금 대안을 마련할 것을 요구하고 나섰습니다. 이에 대해 대통령은 민주당이 수치를 잘못 계산했으며 틀린 숫자에 의존하고 있다고 반박했습니다.

① 대통령은 민주당의 성명을 부인하고 있다.

③ 대통령의 세금안이 복지제도 수혜자들을 고통스럽게 하고 있다.

Democrat 민주당원 / Republican 공화당원 : (미국의 양당 정치제도)

shortfall 부족, 미달        fall short of 부족하다

social security system 사회보장제도

proof 증거     prove

credibility 신뢰성    credible 믿을 수 있는

label A as B A를 B라고 부르다

nothing more than ~에 지나지 않다 ~일 뿐이다

welfare 복지     infant welfare 보육    public welfare 민생

in response 반응하여

erroneous 잘못된

statement 성명

incompetent 무능한      competent 유능한    compete 겨루다,경쟁하다

recipient[rɪs‘ɪpiənt] 수령인[수취인]      recipient’s signature 수취인의 서명