Be aware and simmer the sense!!

일일일제

제58회 2013년6월3일

수리 영역

가   형

수리 영역

가   형

실수 전체의 집합에서 이계도함수를 갖는 두

함수 [eqn: f`` LEFT ( x RIGHT )``]와 [eqn: g LEFT ( x RIGHT )]에 대하여 정적분

[eqn: int _{0} ^{1} {LEFT { f `' LEFT ( x RIGHT ) g LEFT ( 1-x RIGHT ) -g ' LEFT ( x RIGHT ) f LEFT ( 1-x RIGHT ) RIGHT }} dx]

의 값을 [eqn: k``]라 하자. 옳은 것만은 [보기]에서 있는 대로

고른 것은?

정답 ⑤

ㄱ. (참)

[eqn: int _{0} ^{1} {} LEFT { f` prime (x)g(1-x)-g prime (x)f`(1-x) RIGHT } dx=k``` CDOTS CDOTS ```㉠]에서

[eqn: 1-x=t]로 놓으면 [eqn: -dx=dt]이고,

[eqn: x=0]이면 [eqn: t=1], [eqn: x=1]이면 [eqn: t=0]이므로

㉠에서 [eqn: -int from 1 to 0 left{f`'(1-t)g(t`)-g'(1-t)f`(t`) right}dt=k]

[eqn: int from 1 to 0 left{g'(1-t)f`(t`)-f`'(1-t)g(t`) right}dt=k]

[eqn: int from 0 to 1 left{f`(x)g'(1-x)-g(x)f`'(1-x) right}dx][eqn: =-k]

ㄴ. (참) [eqn: int from 0 to 1 left{f``'(x)g(1-x)-g'(x)f`(1-x) right}dx]

[eqn: = left[f`(x)g(1-x)right]_0^1 + int from 0 to 1 f`(x)g'(1-x)dx]

[eqn: - {left { left[g(x)f`(1-x)right]_0^1 + int from 0 to 1 g(x)f`'(1-x)dx right}}]

[eqn: =2 left{ f`(1)g(0)-f`(0)g(1)right}]

[eqn: + int from 0 to 1 left{f`(x)g'(1-x)-g(x)f`'(1-x)right} dx]

[eqn: =2 left{ f`(1)g(0)-f`(0)g(1)right}-k]

[eqn: THEREFORE ```2k=2 LEFT { f`(1)g(0)-f`(0)g(1) RIGHT } ``` CDOTS CDOTS ```㉡]

이때, [eqn: f`(0)=f`(1)], [eqn: g(0)=g(1)]이므로 [eqn: k=0]

ㄷ. (참) [eqn: g(0)=sin 0 =0], [eqn: g(1)=sin pi =0]이므로

㉡에서 [eqn: 2k=0]  ∴ [eqn: k=0]

따라서, ㄱ, ㄴ, ㄷ 모두 옳다.

[4점][2010학년도 수능 29번]

	[ 보 기 ]
ㄱ. [eqn: int _{0} ^{1} {LEFT { f LEFT ( x RIGHT ) g ' LEFT ( 1-x RIGHT ) -g LEFT ( x RIGHT ) f `' LEFT ( 1-x RIGHT ) RIGHT }} dx=-k] ㄴ. [eqn: f`` LEFT ( 0 RIGHT ) =f``LEFT ( 1 RIGHT )]이고 [eqn: g LEFT ( 0 RIGHT ) =g LEFT ( 1 RIGHT )]이면, [eqn: k=0]이다. ㄷ. [eqn: f`` LEFT ( x RIGHT ) = rm ln LEFT ( 1+ it x ^{4} RIGHT )]이고 [eqn: LEFT . g(x RIGHT ) =`sin` pi x]이면, [eqn: k=0]이다.

① ㄴ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

2.  (최신기출1000 Actual Test 2 Reading 31번)

Robert Schumann was a Romantic composer whose most notable masterpieces were in the areas of choral music, Lieder (German art songs) and piano music. He usually composed at the keyboard, and he included the piano in almost every single piece of work. In many of his Lieder, voice and piano go side by side, with the vocal line adding yet another layer of tone to the piano score. However, Schumann made the piano partake fully in the expression of emotions in such tunes, and his most characteristic music often came after the vocal parts had finished.

Q. Which of the following is correct according to the passage?

① Schumann's singing ability was one of his many talents.

② Piano played a crucial role in Schumann's compositions.

③ Vocal components overrode the piano in Schumann's music.

④ Piano pieces by Schumann are complex and difficult to play.

[정답] ②

로베르트 슈만은 가장 주목할 만한 걸작들이 합창 음악인 리트(독일 예술 가곡)와 피아노 음악 분야에 속하는 낭만파 작곡가였다. 슈만은 보통 건반에서 작곡을 했고, 거의 모든 작품에 피아노를 포함시켰다. 그의 여러 리트 곡에서 성부와 피아노가 나란히 진행되고, 성악부가 피아노 악보에 또 한 층의 음색을 더해 준다. 그러나 슈만은 그런 곡조들 속에서 피아노가 감정 표현에 온전히 한몫을 하도록 했으며, 그의 가장 특징적인 음악은 성악부가 끝난 후 시작되는 경우가 많았다.

① 슈만의 성악 능력은 그의 여러 재능 중 하나였다.

② 피아노는 슈만의 작곡에서 중대한 역할을 했다.

③ 슈만의 음악에서는 성악 요소가 피아노에 우선한다.

④ 슈만의 피아노 곡들은 복잡하며 연주하기 어렵다.

notable 주목할 만한

masterpiece 걸작

choral 합창의             choral music 합창음악

vocal 성악의

layer 층

score ①악보 ②점수 ③20(스물)

partake 참가하다

tune 곡조, 선율        tune up 음을 맞추다

crucial 중대한

component 요소. 부품      the car component industry 자동차 푸품 산업

override 우선하다, 더 중요하다

********************** 오늘 문제 검토 중 만난 필수 단어들 ********************

prediction 예측               machinist [məʃ'i:nɪst] 기계 수리공

urban 도시의                 suburban 교외의                rural 시골의

migration 이주                school reunion 동창회