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일일일제

제36회 2013년5월13일

수리 영역

가   형

수리 영역

가   형

2012	수능 (4점) 수리 가형 18번

정의역이 [eqn: left{`x``|``0le x le pi`right}``]인 함수 [eqn: f(x)=2x`cos``x``]에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

정답 ⑤

ㄱ. [eqn: f(x)=2x cos x]에서 [eqn: f`prime(x)=2cosx -2x` sinx]
[eqn: f`prime(a)=2`cos`a-2a sin`a=0]
[eqn: therefore```tan`a={sin`a}over {cos`a} ={sin`a}over{a`sin`a} = 1over a] (참)

ㄴ. [eqn: f`prime(x)=2cos`x(1-x`tan`x)=0]에서
[eqn: cos`x=0] 또는 [eqn: tan`x= 1over x]
[eqn: tan`x = 1over x]의 근을 [eqn: a]라 하면 [eqn: 0<a< pi over 2]
증감표를 그려보면

	[eqn: 0]		[eqn: a]		[eqn: pi over 2]		[eqn: pi]
[eqn: f`prime (x)]	[eqn: 2]	[eqn: +]	[eqn: 0]	[eqn: -]	[eqn: 0]	[eqn: -]	[eqn: -2]
[eqn: f(x)]	[eqn: 0]	↗	[eqn: 2a cos`a]	↘	[eqn: 0]	↘	[eqn: -2pi]

[eqn: therefore```f(x)]는 [eqn: x=a]에서 극댓값을 가진다.
구간 [eqn: left(0,``` pi over 2right)]에서 [eqn: y= 1over x]은 감소함수,
[eqn: y= tan`x]는 증가함수이므로
[eqn: g(x)=tan`x - 1over x]은 증가함수 [eqn: g left( pi over 4 right) =1- 4over pi <0],
[eqn: g left( pi over 3 right) = sqrt3 - 3over pi >0]이므로
중간값 정리에 의해 [eqn: pi over 4 < a < pi over 3] (참)

ㄷ. [eqn: f left( pi over3 right) = 2over3 pi cdot 1over2 >1]이므로 [eqn: f(a)>1]
[eqn: therefore] 구간 [eqn: left[0,``` pi over2 right]]에서 [eqn: f(x)=1]은 서로 다른 두 실근을 갖는다. (참)

따라서 ㄱ, ㄴ, ㄷ 모두 옳다.

	<보 기>
ㄱ. [eqn: f`'(a)=0``]이면 [eqn: tan``a = 1 over a ``]이다. ㄴ. 함수 [eqn: f(x)``]가 [eqn: x=a``]에서 극댓값을 가지는 [eqn: a``]가 구간 [eqn: left( pi over 4 ,```pi over 3 right)``]에 있다. ㄷ. 구간 [eqn: left[`0,```pi over 2 `right]``]에서 방정식 [eqn: f(x)=1``]의 서로 다른 실근의 개수는 [eqn: 2``]이다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

2.  (최신기출1200 Actual Test 2-21)

The second half of the 19th century was the age of Realism, a time when painters sought to depict nature and contemporary life in an accurate and objective way. During this period, religious paintings tended to focus on the daily aspects of human experience to convey the presence of the divine, rather than on traditional subjects such as the cross or angels. For example, the Realist painter Jean-Francois Millet, in his painting called The Angelus, depicts a peasant couple in a field who have stopped work to pray in quiet devotion. Though poor laborers, they are presented as holy.

* Angelus['ӕndƷələs] 밀레의 그림 <만종>

Q. What is the writer's main point about the religious paintings of Realist painters?

① They showed the divine in everyday life.

② They often depicted major religious events.

③ They were strongly influenced by the work of Millet.

④ They were created using traditional painting techniques.

[정답] ①

19세기 후반은 현실주의 시대였는데, 화가들이 정확하고 객관적인 방식으로 자연과 동시대의 삶을 묘사하고자 했던 시기였다. 이 기간 동안, 종교적인 그림들은 신의 현존을 전하기 위해 십자가나 천사와 같은 전통적인 소재보다는 인간 경험의 일상적인 측면에 집중되는 경향을 보였다. 예를 들어, 현실주의 화가인 장 프랑소와 밀레는 <만종>이라는 그림에서 고요한 경건함을 기도하기 위해 일을 멈춘 농부 부부를 묘사한다. 가난한 노동자들이지만 그들은 신성하게 그려져 있다.

① 일상 생활 속에서 신성을 나타냈다.

② 종종 중대한 종교적인 사건을 묘사했다.

depict 묘사하다(=depicture)

contemporary 동시대의, 당대의    contemporary opinion 시론(時論)

contemporary literature 현대문학

accurate 정확한

objective 객관적인 ↔ subjective 주관적인   subjective symptom 자각증상

aspect 측면, 양상     dual-aspect 양면성을 갖는

convey 전달하다

presence[pr'ezns] 현존

divine 신성한, 신의     divine grace 신의 은총    divine nature 신성(神聖)

peasant[p‘eznt] 농부, 소농  peasantry ((집합))농민 peasant movement 농민운동

devotion 헌신, 몰두, 기도      devote oneself to 몰두하다, 전념하다