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일일 일제

제16회 2012년4월23일

수리 영역

가   형

수리 영역

가   형

[eqn: x`]에 대한 방정식 [eqn: int _{0} ^{x} {LEFT |` t-1 `RIGHT | `dt} ``=x`]의 양수인 실근이 [eqn: m+n sqrt {2}`]
일 때, [eqn: m ^{`3} +n ^{3}]의 값을 구하시오. (단, [eqn: m`], [eqn: n`]은 유리수이다.) [4점]

(2011년 4월 고3 수리 가형 30번)

.  (최신기출1000 Actual Test 1-39)

Fall foliage had little competition when I drove through the panoramic Blue Ridge Parkway. (a)There were no billboards or convenience stores to distract me from faraway mountains and neighboring valleys. (b)Nothing dampened the beauty of the greenery everywhere-the golden poplars, scarlet sourwoods and orange sassafras. (c)A few cluttered stretches notwithstanding, travelers can go for hours without passing anything more obtrusive than the occasionally emerging farmhouses. (d)Numerous hiking trails that are well worth following are detailed on free trail maps available at parkway headquarters.

*sourwood 철쭉나무  *sassafras 사사프라스(나무)

*cluttered 어수선한   *obtrusive 눈에 띄는

Q. 글의 전체적인 내용과 무관한 것을 고르시오.

1. [출제의도] 정적분을 활용하여 문제해결하기

ⅰ) [eqn: x<1`]일 때, [eqn: int _{0} ^{x} {(-t+1)`dt=x}]이므로

[eqn: - {x ^{2}} over {2} +x=x`] [eqn: THEREFORE] [eqn: x=0`]

ⅱ) [eqn: x GEQ 1`]일 때,

[eqn: int _{0} ^{1} {(-t+1)`dt} `+ int _{1} ^{x} {(t-1)`dt} ``=x]

[eqn: {1} over {2} + LEFT ( {x ^{2}} over {2} -x+ {1} over {2} RIGHT ) =x`]

[eqn: x ^{2} -4x+2=0]

[eqn: THEREFORE] [eqn: x=2+ sqrt {2} ( BECAUSE x GEQ 1)`]

ⅰ), ⅱ)에 의해 양수인 실근은 [eqn: x=2+ sqrt {2} `]이므로
[eqn: m=2], [eqn: n=1]이다.

따라서 [eqn: m ^{3} +n ^{3} =9]

[정답] ④

수평으로 펼쳐진 블루 리지 파크웨이를 운전해 지났을 때 가을 낙엽과 경쟁하는 것은 거의 없었다. (a)먼 산과 이웃한 계곡으로부터 내 주의를 분산시키는 광고판이나 편의점은 없었다. (b)황금빛 백양나무, 선홍빛 철쭉나무와 주홍빛 사사프라스 등 푸른 잎의 아름다움을 무디게 하는 것은 그 어디에도 없었다. (c)몇 군데 복잡한 구간이 있기는 하지만, 여행객들은 가끔씩 나타나는 농가 외에 눈에 들어오는 것이라고는 없는 길을 몇 시간이고 달릴 수 있다. (d)가봄직한 수많은 등산로는 파크웨이 본부에 비치된 무료 등산로 지도에 자세하게 나와 있다.

fall foliage 가을 낙엽      foliage 잎사귀    thick foliage 빽빽한 잎

panoramic 수평으로 펼쳐진     panorama 전경

billboard 광고판

convenience store 편의점

distract 주의를 분산하다   distractive 주의를 산만하게 하는 ↔ attractive

dampen 무디게 하다

scarlet 진홍색, 다홍색     The Scarlet letter “주홍글씨”(저자:너대니얼 호손)

stretch 길(길게 뻗은 구간), 늘이다, 펴다

notwithstanding (관련된 명사뒤에서)~에도 불구하고

ex) the bad weather notwithstanding, 악천후에도 불구하고

trail 등산로, 산책로

headquarters 본사, 본부