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일일일제

제60회 2013년6월5일

수리 영역

가   형

수리 영역

가   형

2012	수능 (4점) 28번

함수 [eqn: f(x)=3(x-1)^2 +5``]에 대하여 함수 [eqn: F`(x)`]를
[eqn: F`(x)=int from 0 to x f(t)`dt``]라 하자. 미분가능한 함수 [eqn: g(x)``]가 모든 실수 [eqn: x``]에 대하여

[eqn: F`(g(x))= 1 over 2 F`(x)``]

를 만족시킨다. [eqn: g'(2)=p``]일 때, [eqn: 30`p``]의 값을 구하시오.

정답 [eqn: 37]

[eqn: F(g(x))= 1over 2 F(x)]의 양변을 미분하면
[eqn: f(g(x))cdot g` prime(x) = 1over2 f(x)]
[eqn: x=2]를 대입하면
[eqn: f(g(2))cdot g`prime(2)= 1over2 f(2)=4~cdots``㉠]

이제 [eqn: g(2)]를 구하면 된다.

[eqn: F`(x)=int_0^x (3x^2 -6x+8)dx=x^3 -3x^2 +8x]

[eqn: F`(g(2))= 1over2 F`(2) =6]에서

[eqn: g(2)=t]라 하면

[eqn: t^3 -3t^2 + 8t -6=0], [eqn: (t-1)(t^2 -2t+6)=0]

[eqn: therefore```t=1]

[eqn: f(1)=5], [eqn: f(2)=8]이므로 [eqn: 5p =4,~ p= 4over5]

[eqn: therefore```30p=24]

2.  (최신기출1000 Actual Test 2 Reading 35번)

The Tower of London, one of the most famous historical buildings in the world, was begun by the Norman King, William the Conqueror, who defeated Anglo-Saxon England in 1066. He built the Tower's central fortress not only to protect the city from invaders, but also to protect the conquering Normans from the people of London. It was begun in 1078 and was the most impressive structure most Anglo-Saxons had ever seen. It created a sense of fear and wonder for them that was intensified a century later when the tower was used to keep, torture and execute prisoners.

Q. What can be inferred from the passages?

① The tower gave Londoners a sense of pride in their city.

② The tower served the Normans as a symbol of their power.

③ Londoners fiercely resisted the rule of the Norman conquerors.

④ William the Conqueror eventually converted the tower to a prison.

[정답] ②

전세계에서 가장 유명한 역사적 건축물 중 하나인 런던 타워는 1066년 앵글로 색슨 영국을 무찌른 노르만 왕, 정복자 윌리엄에 의해 공사가 시작되었다. 그는 단지 침략자들로부터 런던을 보호하는 것뿐 아니라 노르만 정복자들을 런던 주민들로부터 보호할 목적으로 런던 타워의 중앙 요새를 축조했다. 공사는 1078년에 시작되었고, 이 건물은 대부분의 앵글로 색슨인들이 보았던 구조물 중 가장 인상적인 구조물이었다. 런던 타워는 이들로 하여금 두려움과 경외심을 갖게 했으며ㅣ, 100년 후 런던 타워가 죄수들을 가두고 고문하며 처형하는 데 사용되면서 이런 감정은 더 커졌다.

① 런던 타워는 런던 주민들에게 런던에 대한 자긍심을 심어주었다.

② 런던 타워는 노르만인들에게 이들 권력의 상징으로서 역할을 했다.

③ 런던 주민들은 노르만 정복자들의 통치에 격렬하게 저항했다.

④ 정복자 윌리엄은 결국 런던 타워를 감옥으로 개조했다.

defeat 물리치다

fortress 요새

invader 침략자     invade        invasion

conquer 정복하다     conqueror 정복자

intensify 심해지다, 강화하다, 심화하다

torture [t‘ɔ:rtʃə(r)] 고문, 고문하다

execute[‘eksɪkju:t] 처형하다, 실행하다     executive [ɪgz'ekjətɪv] 경영(이사)진

fierce 사나운, 격렬한

convert 전환시키다, 개조하다

********************** 오늘 문제 검토 중 만난 필수 단어들 ********************

application form 지원서 양식         firsthand 직접적으로

as it stands 현 상태대로          associate 연상하다, 연관짓다

exceptional (이례적일 정도로)우수한, 극히 예외적인   exception 예외