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일일 일제

제25회 2013년5월2일

수리 영역

가   형

수리 영역

가   형

좌표평면 위의 두 점 [eqn: rm A(0,``0)], [eqn: rm B` it (5,``0)]과 [eqn: 1]보다 큰 자연수 [eqn: n]에 대하여  [eqn: bar{rm AP it} : bar{rm PB it} = it 1:n]을 만족하는 점 [eqn: rm P` it (x,``y) _{{} _{{} _{}}}]들의 집합을 [eqn: T _{n}]이라 하자. 집합 [eqn: T _{n}]의 임의의 두 원소 [eqn: rm P], [eqn: rm Q ^{{} ^{{} ^{}}} ^{{} ^{{} ^{}}}]에 대하여 [eqn: bar{rm PQ it}]의 최댓값을 [eqn: M(n)]이라고 할 때, [eqn: sum _{n=2} ^{INF } {10M(n)} over {n}]의 값을 구하시오. [4점]

(2009년 4월 고3 수리 가형 23번)

2.  (최신기출1200 Actual Test 2-3)

A new book by Clarke Snell and Tim Callahan, Building Green, provides green-minded home builders with 615 full-color pages of detailed explanations and how-tos. It chronicles, for example, the process of building a home with clay, cordwood, straw and organic roof materials. The two authors approach the book's projects from different perspectives: one from and environmentalist's point of view and the other from a seasoned commercial builder's. But it is a combination that covers all ground on the subject. At less than $20, this book is a bargain for _______________________.

① those looking to build their own suburban dream home

② experienced home builders interested in saving money

③ anyone considering environmentally-friendly housing

④ students and professionals of architecture and design

1. [출제의도] 무한급수의 합 구하기

[해설] [eqn: sqrt {x ^{2} +y ^{2}} : sqrt {LEFT ( x-5 RIGHT ) ^{2} +y ^{2}} =1:n]이므로

[eqn: LEFT ( x+ {5} over {n ^{2} -1} RIGHT ) ^{2} +y ^{2} = LEFT ( {5n} over {n ^{2} -1} RIGHT ) ^{2}]이다.

[eqn: T _{n}]의 임의의 두 원소 [eqn: rmP], [eqn: rmQ]에 대하여 [eqn: rm bar{PQ}]의 최댓값 [eqn: M` LEFT ( n RIGHT ) = {10n} over {n ^{2} -1}]이다.

[eqn: sum _{n=2} ^{INF } ` {10M` LEFT ( n RIGHT )} over {n} =50 sum _{n=2} ^{INF } ` LEFT ( {1} over {n-1} - {1} over {n+1} RIGHT ) =75]

[정답] ③

클라크 스넬과 팀 칼라한의 새 책 <친환경 건축>은 친환경 주거 건축자들에게 컬러로 인쇄된 615페이지의 상세한 설명과 요령을 제공한다. 예를 들어, 진흙과 장작 다발, 짚, 유기농 지붕 자재로 집을 만드는 과정을 열거한다. 두 저자는 저서의 작업을 다른 관점에서 접근하는데, 하나는 환경운동가의 관점이고 나머지 하나는 노련하고 상업적인 건축가의 관점이다. 하지만 이는 주제에 관한 모든 기반을 포괄하는 조합니다. 가격이 20달러가 안 되는 이 책은 환경 친화적인 주택을 고려하는 사람 모두를 위한 저렴한 상품이다.

① 교외에 위치한 자신이 꿈꾸던 집을 세우려는 사람

② 돈을 절약하는 데 관심이 있는 경험 많은 주택 건축자

③ 환경 친화적인 주택을 고려하는 사람 모두

④ 건축과 설계를 전공하는 학생과 전문가

how-to 요령

chronicle ①(연대순으로) 기록하다, 열거하다 ②연대기

cordwood 장작다발

straw 짚

organic 유기농의      organic chemistry 유기화학   organism 유기체, 생물

perspective ①관점,시각 ②원근법 ③전망

seasoned ①경험많은, 노련한 ②양념을 한     seasoned laver 조미김

suburban 교외의        urban 도시의, 도회지의        rural 시골의, 지방의