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일일 일제

제17회 2012년4월24일

수리 영역

가   형

수리 영역

가   형

모든 실수에서 정의된 함수 [eqn: f(x)]가

[eqn: f(x)= {cases{{ax} over {x-1}&````````(|`x`|>1)#{a} over {1-x}&````````(|`x`|`<1`)#`````` {a} over {2}&````````(|`x`|=1)}}]

일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, [eqn: a]는 실수이다.) [4점]

		보 기
ㄱ. 함수 [eqn: f(x)]는 [eqn: x=`-1]에서 연속이다. ㄴ. 함수 [eqn: f(x)]가 모든 실수에서 연속이 되도록 하는 [eqn: a]의 값이 존재한다. ㄷ. 방정식 [eqn: f(x)=a]는 한 개의 실근을 갖는다. (단, [eqn: a != 0`])

(2009년 4월 고3 수리 가형 11번)

① ㄱ

② ㄷ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

2.  (최신기출1200 Actual Test 1-31)

The traditional Roman calendar featured 12 months with 30 days each, but because it inaccurately reflected the solar year, it had to be corrected periodically by adding an extra month. Seeking an alternative, Julius Caesar had the Julian calendar created based on 6 months of 30 days and 6 months of 31 days. Later revisions set it at 7 months with 31 days and 4 months with 30 days. Despite having a leap year rule, the Julian calendar year was still slightly too long. So, in 1582, Pope Gregory XIII decreed a modified calendar based on the Julian but with a more accurate leap year calculation. This is basically the calendar we use today.

Q. Which of the following is correct according to the passage?

① The Julian calendar featured 12 months of 30 days each.

② Pope Gregory XIII introduced a revised calendar in 1582.

③ Pope Gregory XIII was the first to propose a leap year rule.

④ Julius Caesar's calendar was identical to today's calendar.

11. [정답] ⑤ 함수의 연속성 이해하기

[해설] ⅰ) [eqn: a=0]인 경우, [eqn: f(x)=0]

ⅱ) [eqn: a>0]인 경우

[eqn: x]

[eqn: rmO]

[eqn: -1]

[eqn: left(1,` {a} over {2} right)]

[eqn: a]

[eqn: y]

ⅲ) [eqn: a<0]인 경우

ⅱ)의 그래프를 [eqn: x]축으로 대칭이동한 그래프이다.

ㄱ.[eqn: lim _{x` -> `-1} {f} (x)=f(-1)= {a} over {2}] (참)

ㄴ. [eqn: a=0]일 때, 함수 [eqn: f(x)=0]이므로 모든 실수에서 연속이다. (참)

ㄷ. [eqn: y=f(x)]의 그래프는 직선 [eqn: y=a]와 오직 한 점에서 만난다. (참)

[정답] ②

전통적인 로마력은 각 달이 30일인 12개월로 되어 있었지만, 태양년을 부정확하게 반영한 탓에 정기적으로 여분의 달을 추가하여 수정해야만 했다. 대안을 찾던 율리우스 시져는 6개월은 30일, 나머지 6개월은 31일을 바탕으로 한 율리우스력을 제작하도록 했다. 이는 나중에 7개월은 31일, 4개월은 30일로 수정되었다. 윤년 계산 방법을 따랐음에도 불구하고 율리우스력의 한 해는 여전히 다소 길었다. 그래서 1582년에 교황 그레고리 13세는 율리우스력에 바탕을 두었지만 좀 더 정확한 윤년 계산법으로 제작한 개정 달력을 공표했다. 이것이 우리가 오늘날 기본적으로 사용하고 있는 달력이다.

Q. 지문에 따르면 다음 중 옳은 것은?

① 율리우스력은 30일인 각 달이 12개월로 되어 있었다.

② 교황 그레고리 13세는 1582년에 개정 달력을 채택했다.

③ 교황 그레고리 13세는 처음으로 윤년 계산법을 제안했다.

④ 율리우스 카이사르 달력은 오늘날의 달력과 동일했다.

solar year 태양년(양력)

feature ①특징, 특징으로 하다 ②(신문,방송의) 특집기사 ③(예고 아닌) 본영화

periodically 주기적으로

alternative 대안,   alternative energy 대체에너지, alternatively  그렇지 않으면

alternating current 교류 alternately 번갈아, 교대로

revision 개정, 수정    revisionism 수정주의

leap year 윤년

Pope 교황

decree 포고하다, 법령, 칙령   the Imperial decree 칙령