Be aware and simmer the sense!!

일일일제

제43회 2013년5월19일

수리 영역

가   형

수리 영역

가   형

2012	수능 (4점)

그림과 같이 중심이 [eqn: rmO]이고 길이가 [eqn: 2``]인 선분 [eqn: rmAB]를 지름으로 하는 원 위의 점 [eqn: rmP]에서 선분 [eqn: rmAB]에 내린 수선의 발을 [eqn: rmQ], 점  [eqn: rmQ]에서 선분 [eqn: rmOP]에 내린 수선의 발을 [eqn: rmR], 점 [eqn: rmO]에서 선분 [eqn: rmAP]에 내린 수선의 발을 [eqn: rmS]라 하자.
[eqn: rmangle PAQ=theta````left(0<theta< pi over 4 right)``]일 때, 삼각형 [eqn: rmAOS]의 넓이를 [eqn: f(theta)], 삼각형 [eqn: rmPRQ]의 넓이를 [eqn: g(theta)``]라 하자. [eqn: lim_theta->+0 {theta^2 f(theta)} over {g(theta)} = q over p `]일 때, [eqn: p^2 +q^2 `]의 값을 구하시오.(단, [eqn: p``]와 [eqn: q`]는 서로소인 자연수이다.)

정답 [eqn: 24]

[eqn: rm triangleAOS]에서
[eqn: rm bar AS = cos`theta ,~rm barOS =sin theta]이므로

[eqn: f(theta)= 1over2 cdot sin theta cdot cos theta= 1over4 `sin 2theta```cdots``㉠]

[eqn: rm triangleOPQ]에서 [eqn: rm angle POQ = 2 theta]이므로 [eqn: rm bar PQ = sin 2theta]

[eqn: rm triangle PQR]에서 [eqn: rm bar PR = sin^2 2theta], [eqn: rm barQR = sin 2theta cdot cos 2theta]이므로

[eqn: g(theta)= 1over2 `sin^3 2theta cdot cos 2theta``cdots``㉡]

㉠, ㉡에서

[eqn: lim_theta->+0 {theta^2 f(theta)} over g(theta) = lim_theta->+0 {1over4 `·`theta^2 `·`sin2theta} over {1over2 `·`sin^3 2theta`·`cos2theta }]
[eqn: =lim_theta->+0 1over2 `·`theta^2 over {sin^2 2theta}`·`1over cos2theta]
[eqn: = lim_theta->+0 1over2`·`1over4`·`(2theta)^2 over {sin^2 2theta}`·`1overcos2theta]
[eqn: = 1over8]

[eqn: therefore``` p^2 + q^2 = 64+1 =65]

2.  (최신기출1200 Actual Test 2-30)

Yom Kippur, the Jewish day of repentance, is regarded as the holiest and most dignified Jewish holiday. Its rituals of fasting and praying are carried out even among the majority of non-practicing Jews. The number of people attending synagogue on this day is often double or even triple the regular number. In Israel, television broadcasts and public transportation are shut down and the airports are closed. With very little traffic around, children everywhere ride their bicycles out in the streets, which has led to Yom Kippur earning the nickname "Festival of Bicycles."

* fasting[fǽstiŋ] 금식   *synagogue[s‘ɪnəgɑ:g] 유대교 회당

* rowdy[r'aʊdi] 소란스러운

Q. Which of the following is correct about Yom Kippur according to the passage?

① It celebrates the deliverance of the Jewish people.

② It is observed with rowdy banquets and songs.

③ It draws larger crowds to worship than usual.

④ It coincides with the "Festival of Bicycles."

[정답] ③

욤 키푸르라는 유대인 속죄의 날은 가장 신성하고 가장 고귀한 유대명절로 여겨진다. 신앙을 실천하지 않는 대다수 유대인들까지도 금식과 기도 의식을 행한다. 이날 유대교 집회에 참석하는 인원은 평상시의 두세 배가 된다. 이스라엘에서는 텔레비젼 방송과 대중 교통 운행이 중단되고 공항이 폐쇄된다. 주변 교통량이 거의 없기 때문에 아이들은 여기저기서 자전거를 타러 거리로 나오는데, 이 때문에 욤 키푸르는 ‘자전거 축제’라는 별명을 얻게 되었다.

① 유대인들의 해방을 축하한다.

② 떠들썩한 연회와 노래를 하면서 지낸다.

③ 보통 때보다 예배하는 무리가 더 많다.

④ ‘자전거 축제’와 같은 날이다.

Jew[dƷu:] 유대인,        Jewish 유대인의

repentance 회개, 속죄     repent 후회하다, 뉘우치다, 회개하다

dignified 품위있는, 고귀한  dignify 위엄있게 하다    dignity 위엄, 품위, 존엄

ritual (종교적)의식, 의례

non-practicing 신앙을 실천하지 않는

public transportation 대중교통

deliverance 해방

deliver ①해방시키다 ②배달하다 ③인도하다 ④분만하다 ⑤강연하다

banquet 연회(=feast)

worship 숭배하다

coincide with ~와 동시에 일어나다, 일치하다   coincidence 우연의 일치, 동시발생