Be aware and simmer the sense!!

일일일제

제161회 2013년9월16일

수리 영역

가   형

수리 영역

가   형

실수 전제의 집합에서 미분가능한 함수 [eqn: f(x)]가 있다.  모든 실수 [eqn: x]에 대하여 [eqn: f(2x)=2f(x)f'(x)]이고,
[eqn: f(a)=0,~ int _{ 2a} ^{4a } { f(x)}dx=k~(a>0,~0<k<1 )] 일 때,
[eqn: int _{ a} ^{2a } {{left{f(x) right}^2 }over x^2 }dx]의 값을 [eqn: k]로 나타낸 것은?

[정답] ④
조건에서 [eqn: f(a)=0]이고 [eqn: f(2x)=2f(x)f'(x)]이므로
[eqn: f(2a)=2f(a)f'(a)=0] 또한 [eqn: f(4a)=2f(2a)f'(2a)=0]이다.

[eqn: int _{ a} ^{2a } {{left{f(x) right}^2 }over x^2 }dx] [eqn: = int_{a} ^{2a} {x^-2}{left{f(x) right}^2 dx]
[eqn: =[-x ^{-1} LEFT { f(x) RIGHT } ^{2} ] _{a} ^{2a} - int _{a} ^{2a} {-x ^{-1} BULLET 2f(x)f prime (x)dx}] [eqn: (BECAUSE]부분적분법)
[eqn: =0+ int _{a} ^{2a} {x ^{-1} BULLET 2f(x)f prime (x)dx}]
[eqn: = int _{ a} ^{2a } {{2f(x)f'(x) }over x }dx = int _{ a} ^{2a } {{f(2x)}overx }dx]
여기서 [eqn: 2x=t]로 치환하면 [eqn: 2dx=dt```` LRARROW````dx= 1over2 dt]
[eqn: cases{{x=a```->```t=2a}#{x=20```->```t=4a]로 변환되므로
[eqn: =int _{ 2a} ^{4a } {1over2 {f(t)}over{1over2 t} }dt = int _{ 2a} ^{4a } {f(t) overt }dt = k]

[[eqn: 3]점][2011년 수능]

① [eqn: k^2 over4]	② [eqn: k^2 over2]	③ [eqn: k^2]

④ [eqn: k]	⑤ [eqn: 2k]

2.  문맥의 흐름상 밑줄친 낱말의 쓰임이 적당하지 않는 것은?

(인터넷수능 II 18강 1번)

All of us are narcissists. When we were children our narcissism was ①physical : we were interested in our own image, our own body, as if it were a separate being. As we grow old, our narcissism grows more ②psychological : we become absorbed in our own tastes, opinions, and experiences. A hard shell forms around us. Paradoxically, the way to entice people out of this shell is to become more like them, in fact a kind of mirror image of them. You do not have to spend days studying their minds; simply ③conform to their moods, adapt to their tastes, play along with whatever they send your way. In doing so you will ④strengthen their natural defensiveness. Their sense of self-esteem does not feel threatened by your strangeness or different habits. People truly love themselves, but what they love most of all is to see their ideas and tastes reflected in another person. This validates them. Their habitual insecurity ⑤vanishes.

* narcissist 자기도취자

[정답] ④

[해설]

우리 모두는 자기도취자들이다. 우리가 어린이였을 때 우리의 자기도취증은 신체적인 것이었다. 우리는 우리 자신의 모습, 우리 자신의 몸이 마치 분리된 존재인 것처럼 그것에 흥미를 가졌다. 나이가 들면서 우리의 자기도취증은 보다 심리적인 것으로 변해간다. 우리는 우리 자신의 취향, 의견, 그리고 경험에 열중하게 된다. 딱딱한 껍질이 우리들 주위에 형성된다. 역설적으로, 사람들을 이 껍질에서 나오도록 유인하는 방법은 그들과 보다 더 비슷해지는 것인데, 사실상 그들에 대한 일종의 거울 이미지이다. 당신은 그들의 기분에 따르고, 그들의 취향에 맞추고, 그들이 당신에게 주는 것이 무엇이든지 그것에 동의하는 체하면 된다. 그렇게 할 때 당신은 그들의 타고난 방어적 자세를 강화할(=>낮출) 것이다. 그들의 자기 존중감은 당신의 이상함이나 다른 습관에 의해 위협을 느끼지 않는다. 사람들은 진정으로 스스로를 사랑하지만, 그들이 무엇보다도 사랑하는 것은, 다른 사람에게 투영된 그들의 생각과 취향을 보는 것이다. 이것이 그들을 확인해준다. 그들의 습관적인 불안정은 사라진다.

be absorbed in ~에 빠져들다, 몰두하다

paradoxically 역설적으로   paradox 역설   entice[ɪnt‘aɪs] 유인하다, 유혹하다

conform 따르다, 순응하다   conformity (규칙, 관습에)순응, 따름

play along with ~에 동의하는 체하다      natural 타고난(=innate)

defensiveness 방어적임     self-esteem 자존감  esteem 존경

validate 확인하다, 입증하다  valid 유효한, 타당한

vanish 사라지다, 없어지다(=disappear)

******* 오늘 문제 검토 중 만난 필수 단어들 : 1200제 2-Reading 26 ********

permanent 영구적인    clarify 명백히 하다    gratitude 감사(=appreciation)

discrepancy [dɪskr'epənsi] 불일치, 차이      inquire 문의[조회]하다

depict 묘사하다     contemporary 동시대의      accurate 정확한

convey 나르다, 전달하다     presence 현존  present 현재의     divine 신성한, 신의

peasant 농부    devotion 헌신     urge 1.촉구하다, 설득하다  2.욕구, 충동

inspire 고무시키다, 영감을 주다    stroke 1.뇌졸증 2.타격[때리기] 3.세게 부딪치다

addiction 중독     portion 부분         first aid 응급처치    treatment 치료

sustain 1.유지하다  2.(손해,상처를)입다(=suffer =incur)

welfare 복지      fundamental 근본적인     hail 환호하다     exceptional 이례적인

petrify 석화하다   petri=petr   petroleum 석유   petroleum refinery 정유소

refine 정제하다, 제련하다

cerebral paralysis 뇌성마비   paralysis[pər'ӕləsɪs] 마비  paralyze[pǽrəlàiz] 마비시키다

crevice 틈새   function 1.기능 2.함수 3.작용하다   malfunction 고장, 불량

cavity 충치    odor 냄새     disgust 혐오감, 역겨움      gum 1.잇몸 2.고무

diffusion 발산   diffuse(=radiate =spread =emanate)